在量子电动力学（QED）中，量规的选择（即用来调节自由度的特定数学形式）可以极大地影响光与物质相互作用的形式。然而有趣的是，“规范不变性”原则意味着所有物理结果都应该独立于研究者对规范的选择。量子Rabi模型常被用来描述腔-量子电动力学中光与物质的相互作用，但在超强光-物质耦合存在的情况下，它被发现违反了这一原则，过去的研究将这一失败归因于物质系统的有限级截断。

日本理研所、意大利墨西拿大学和美国密歇根大学一组研究人员对这一课题进行了进一步的研究。其研究成果发表在《自然物理》上，研究确定了这种违反规范的根源，并提供了一种方法，在截断的希尔伯特空间中推导出光-物质哈密顿函数，即使在极端光-物质相互作用的情况下，这种方法也能产生测量不变的物理结果。开展这项研究的研究人员之一萨尔瓦托·萨瓦斯塔说：在过去的十年里，光和物质之间的超强耦合已经从一个理论概念转变为一个实验现实。

这是一种新的量子光-物质相互作用机制，它超越了弱耦合和强耦合，使耦合强度与系统中的跃迁频率相当。这些机制，除了带来有趣的新物理效应，以及许多潜在的应用，还代表着加深我们对光与物质相互作用微妙方面理解的机会。在参与这项研究的弗朗哥·诺里教授组织的一次活动中，团队其他成员了解到有两份手稿的存在，表明量子Rabi模型的规范不变性崩溃了。当考虑两能级系统与单模电磁谐振器在强原子场相互作用下的相互作用时，发生了这种击穿。

由于人们对腔量子电动力学（QED）超强耦合机制的兴趣迅速增加，而且规范对称性是现代物理学的基石，认为这种情况非常不令人满意。这些测量的模糊性决定了量子光学和量子技术的核心领域——腔QED的关键模型部分缺乏可预测性。当作者开始讨论这些问题时，Savasta突然想起了他的第一篇研究论文，以及论文导师Raffaello Girlanda与Antonio Quattropani和Paolo Schwendimann合作完成的一项更早研究。在这篇特别研究论文中，研究人员指出：

为了保持固体中多光子跃迁率的规范不变性，需要在标准的电子-光子相互作用中加入一个修正项。开始将这些想法应用到目标上，目标是推导出一个任意相互作用强度的光-物质相互作用的量子描述，它将不受测量含糊不清的影响，尽管通常采用不可避免的近似来管理计算。在物理学中，“规范原理”指出，在物质系统的哈密顿量中，每个动量分量都需要加上相应的场坐标分量，这个过程称为“最小耦合替换”，研究是基于之前研究中收集到的观察结果。

这些观察结果表明，在描述物质系统时，近似可以将原子局部势转换为非局部势，而非局部势可以根据位置和动量以量子算符的形式表示。在这种情况下，为了满足测量原理，需要对电势进行最小的耦合更换。研究使用了先前由一位作者开发的算子技术，它能够正常工作，即使物质系统的实际非局部电位未知。到目前为止，非局部势对相互作用的影响只考虑到矢量势的二阶。发现，当物质系统高度非线性和耦合强度非常高时，所有阶数都必须包括在内。该团队进行的这项研究为量子电动力学领域提供了非常重要的见解。

首先，也是最重要的是，研究表明，有一种简单的方法可以获得光与物质相互作用的量不变描述，尽管有近似和极端的相互作用强度，这种描述仍然有效。研究结果揭示了非扰动和极限相互作用机制中的规范不变性，并解决了量子Rabi和Dicke模型(多量子发射器的量子Rabi模型扩展)中规范模糊性引起的长期争议。这样一来，就可以对超长腔量子电动力学的实验结果进行精确而明确的理论预测/描述。这组研究人员的发现加深了目前对光与物质相互作用中微妙但相关的量子方面理解。

还可能有助于解决目前存在的争议，以及过去在量子Rabi和Dicke模型中观测到的规范模糊所引发的争论。在未来，研究关注的极端机制可能会产生新的物理效应和应用，同时也会挑战研究人员目前对腔隙- 量子电动力学的认识。当相互作用强度如此之高时，诸如子系统及其量子测量的正确定义、混合光物质基态结构或依赖于时间相互作用的分析等基本问题就会产生歧义，甚至导致定性截然不同的预测。这些问题提供了一个前所未有的机会，进一步加深我们对光与物质相互作用的量子方面理解。