美国能源部橡树岭国家实验室科学家们领导的一个团队探索了二维(2d)晶体在三维物体上如何生长，以及这些物体的曲率如何拉伸和拉伸晶体。其研究发表在《科学进展》(Science Advances)上，指出了一种直接在原子薄晶体生长过程中产生工程应变的策略，这种策略旨在制造用于量子信息处理的单光子发射器。研究小组首先探索了平面晶体在带有锋利台阶和沟槽图案基底上的生长。

令人惊讶的是，这些晶体在没有改变其性质或生长速度的情况下，沿着这些平坦的障碍物上下生长。然而，弯曲的表面需要晶体在生长过程中拉伸以保持其晶体结构。这种二维晶体向三维的生长提供了一个迷人的机会。肖凯(音译)是与ORNL的同事戴维?吉赫根(David Geohegan)以及博士后研究员王凯(现供职于英特尔)共同构思了这项研究并表示：你可以通过设计让晶体生长的物体来控制施加在晶体上的压力，应变是为单个光子发射器制造‘热点'的一种方法。

（博科园-图示）用扫描电镜(下)和原子力显微镜(中)图像元素，在SiO2基板上生长了耐应变的三角形单层WS2晶体。柱体弯曲引起了覆盖晶体的应变，局部地改变了它们的光电特性，如图所示，在明亮的光致发光区域(顶部)。图片：Christopher Rouleau/Oak Ridge National Laboratory, US Dept. of Energy

完美二维晶体在三维物体上的保角生长有望使应变局部化，从而产生高保真度的单光子发射器阵列。晶格的拉伸或压缩改变了材料能带隙，即电子的价带和导带之间的能隙，这在很大程度上决定了材料的光电子性质。利用应变工程学，研究人员可以将漏斗形的载流子精确地重新组合到晶体中需要的位置，而不是随机的缺陷位置。通过裁剪弯曲的物体来定位晶体中的应变，然后测量由此产生的光学性质变化，莱斯大学的理论家亨利·于、尼坦·古普塔和鲍里斯·雅库布森的合著者们模拟并绘制出曲率在晶体生长过程中是如何诱导应变的。

在ORNL, Wang和Xiao与Bernadeta Srijanto设计了实验，以探索二维晶体在纳米形状的光刻阵列上生长。Srijanto首先使用光刻掩模在光照下保护氧化硅表面的某些区域，然后蚀刻掉暴露的表面，留下垂直竖立的形状，包括甜甜圈、锥体和台阶。王和另一位博士后研究员李旭凡(现就职于本田研究院)将基板放入熔炉中，在熔炉中，氧化钨和硫汽化反应，在基板上沉积二硫化钨，形成单层晶体。这些晶体以有序的原子晶格形式生长在完美的三角形瓦片中，随着时间的推移，在瓦片的外缘添加一排又一排的原子，瓦片就会变大。

当二维晶体看起来像纸一样毫不费力地在高高的台阶和锋利的沟槽上折叠时，生长在弯曲物体上迫使晶体拉伸以保持其三角形的形状。科学家们发现，40纳米高的“甜甜圈”是单光子发射器的理想选择，因为晶体能够可靠地承受它们所诱导的应变，而通过测量光致发光和拉曼散射的位移，最大应变精确地位于甜甜圈的“孔”内。在未来，甜甜圈或其他结构的阵列，可以在晶体生长之前的任何量子发射器需要的地方被模式化。

王和ORNL的合著者亚历克斯·普雷茨基利用光发光图谱揭示了晶体的成核位置以及三角形晶体每条边在甜甜圈上生长的速度。经过对这些图像的仔细分析，惊奇地发现，尽管这些晶体保持着完美的形状，但被甜甜圈拉紧的晶体边缘增长得更快。为了解释这种加速，Puretzky开发了一个晶体生长模型，同事Mina Yoon进行了第一性原理计算。研究表明，应变更有可能在晶体生长的边缘产生缺陷。这些缺陷可以使沿边缘生长的种子晶体成核位点成倍增加，使其生长速度比以前更快。

晶体可以很容易地在深沟中上下生长，但被浅甜甜圈拉紧的原因与一致性和曲率有关。想象包装礼物，盒子很容易包装，因为纸可以根据形状折叠。但是，形状不规则、有曲线的物体，比如一个未装箱的杯子，是不可能以正形包装的(为了避免撕裂纸张，你必须能够像塑料包装一样拉伸纸张)。二维晶体也可以拉伸，以符合衬底的曲线。然而，原子力显微镜和其他技术显示，最终应变过大，晶体分裂，无法释放应变。在晶体破裂之后，仍然处于应变状态的材料会朝着不同的方向生长。