文章目录

摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1 研究背景和进展

1.2 相互耦合的双量子点系统

1.3 量子点接触探测器

1.4 随机涨落环境模型

1.5 共隧穿效应

第二章 基础理论框架

2.1 时间卷积的量子主方程

2.2 时间非卷积的量子主方程

2.3 高斯白噪声

2.4 全计数统计和附加布洛赫矢量

2.5 平均等待时间

第三章 开放双量子点系统的动力学演化方程

3.1 引言

3.2 受量子点接触探测器测量的双量子点系统

3.3 粒子数分辨的量子主方程

3.4 高斯白噪声环境影响下的系统演化

3.5 开放系统精确动力学演化方程

3.6 电子转移的累计矩产生函数

3.7 探测器输出随时间演化的动力学特性

3.8 结果与讨论

第四章 不同时间极限下开放量子系统动力学特性

4.1 引言

4.2 长时间极限下的动力学特性

4.3 短时间极限下的动力学特性

4.4 结果讨论.

第五章 总结与展望

5.1 主要结论

5.2 展望

参考文献

研究生期间完成的论文

致谢

文章摘要:近三十年来,随着微观实验技术的迅速发展,人们已经可以制备出具有纳米尺度的半导体器件,并通过逐渐完善的量子动力学理论得以从微观角度分析元器件中电子转移问题。而量子相干性作为量子效应里最具代表的基本概念,由于其突破空间思维的关联性,被越来越多的视为一种重要资源,在量子信息处理、量子计算方面有广泛应用。现实中,这种脆弱的物理资源极易受到外界环境干扰产生退相干。同时在对量子系统观测研究过程中,由于人为观察者的存在,导致波函数坍塌,间接损耗了量子相干性。因此,对开放量子系统研究有利于人们理解量子力学基本问题以及量子输运和测量中的退相干现象,可以为以量子点、纳米结为基础的微观电子器件制备提供理论支持,也对提高量子通信信息传递准确性有重要意义。在研究开放量子系统的输运以及测量问题时,环境对系统有两类影响:弛豫和退相。为方便处理环境效应,理论研究中将弛豫速率和退相速率以常数形式展现,但严格来说,环境效应不可能一成不变,应采取更为准确的方式描述开放量子系统的环境模型。自基于谱扩散的随机涨落理论建立以来,在物理模型建立以及信号处理等方面都有广泛应用。考虑环境的随机涨落模型,能够比较真实反映环境作用于量子系统的退相干效应,环境效应遵循满足特定函数的噪声统计特性分布,量子系统哈密顿量由于环境与系统耦合会产生随机涨落,通过给定描述随机过程的状态函数,反映出环境噪声的一些统计特性,从而准确描述环境作用于系统的动力学演化过程。根据该理论,本论文从时间非卷积的量子主方程出发,考虑高斯白噪声类型的随机涨落环境,系统与环境耦合使系统哈密顿量产生随机涨落,并认定该涨落满足Ornstein-Uhlenbeck（OU）类型高斯白噪声统计特性。理论推导了双量子点系统与高斯白噪声环境相互作用的精确动力学演化方程。在此基础上考虑了量子点接触探测器测量效应,通过全计数统计理论和附加布洛赫（Bloch）矢量方法计算在不同情况下的探测器平均电流、法诺因子（Fano factor）以及平均等待时间,并以此来反映双量子点内部电子转移特性。理论计算结果表明,在长时间极限下,探测器测量和高斯白噪声环境都对系统动力学演化有明显影响。测量会局域量子系统的演化,而高斯白噪声使平均电流和法诺因子随偏置电压的演化有明显扩宽行为。其中法诺因子呈现出明显的超泊松分布,主要来源于量子相干和共隧穿效应。在短时间极限下,测量会加快探测器内部单电子的运动,增强量子点内电子局域性,而高斯白噪声的存在通常会抑制探测器内单电子转移,破坏平均等待时间的单峰结构。本论文的创新之处在于理论推导了受高斯白噪声环境影响的开放量子系统的精确动力学演化方程,基于量子测量理论,通过探测器外部输出结果研究高斯白噪声环境和量子点接触测量对双量子点内部电子转移的影响,并以此分析噪声参数,提取有效环境信息,为量子实验中减小外界环境相干损耗提供理论借鉴。本论文主要从五个部分对高斯白噪声环境影响下开放量子系统动力学性质展开相关研究工作,着重研究探测器测量以及噪声环境导致的涨落如何影响系统的动力学演化。本论文的内容安排如下:第一章是本文的综述,主要介绍基于双量子点系统的输运以及测量理论,简单回顾关于开放量子体系动力学演化的研究现状和最新进展。同时论述相互耦合的双量子点结构以及量子点接触探测器等基础理论模型。并给出本论文所采用随机涨落环境模型的Hamiltonian形式和简单介绍高阶隧穿过程。第二章是本文的研究理论基础,详细介绍了本文的理论框架,包括随机涨落环境模型中的时间卷积和时间非卷积两类量子主方程,以及高斯白噪声的噪声特性。阐述了量子输运过程的全计数统计理论和附加布洛赫矢量方法,以及基于该理论建立的探测器平均电流、法诺因子以及平均等待时间的计算方法。第三章是对系统与随机涨落环境耦合体系动力学方程的推导,基于时间非卷积量子主方程,我们推导了系统与高斯白噪声环境相互作用的精确动力学演化方程,并给出环境导致系统涨落的二阶累积矩形式,获得高斯白噪声环境下受探测器测量双量子点系统的粒子数分辨量子主方程。最后理论分析探测器输出电流和系统约化密度矩阵的时间对应关系。第四章是本文的结果分析部分,由于探测器和环境的干扰,影响电子的转移过程,展现出奇特的动力学现象。我们研究了开放双量子点系统的动力学演化特性,计算分析了涨落环境导致的横向、纵向噪声以及探测器测量对长时间极限下平均电流和法诺因子的影响。同时探讨了短时间极限下探测器内电子转移平均等待时间与环境噪声的关系。我们给出开放量子系统动力学演化过程中物理现象的合理解释。第五章是本文的总结展望,我们对前面几章的工作进行了总结,并对以后要开展的研究工作的做了计划与展望。